數(shù)學是一切學科之基礎,由鐘韜、王洋主編的《高等數(shù)學》寫既注意了數(shù)學學科本身的科學性與系統(tǒng)性,同時兼顧了它在生活中的應用,使二者較好地結合起來。我們力求文字簡潔,內容精煉,闡述由淺入深、逐步深化,著重培養(yǎng)學生的數(shù)學素質、創(chuàng)新意識以及運用數(shù)學工具解決實際問題的能力。每章后有深廣度適宜的習題。教材*后還附有數(shù)學實驗在高等數(shù)學中的應用。全書共7章,內容包括函數(shù)與極限、導數(shù)、導數(shù)的應用、不定積分、定積分定積分的應用和微分方程。
第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函 數(shù)
習題1-1
第二節(jié) 極限的概念
習題1-2
第三節(jié) 極限的四則運算法則
習題1-3
第四節(jié) 兩個重要極限
習題1-4
第五節(jié) 無窮小與無窮大
習題1-5
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習題1-6
復習題一
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
習題2-1
第二節(jié) 求導法則
習題2-2
第三節(jié) 求導方法
習題2-3
第四節(jié) 微分及其在近似計算中的應用
習題2-4
復習題二
第三章 導數(shù)的應用
第一節(jié) *大值與*小值
習題3-1
第二節(jié) 函數(shù)的單調性
習題3-2
第三節(jié) 函數(shù)的極值
習題3-3
第四節(jié) 函數(shù)的凹凸性
習題3-4
第五節(jié) 曲 率
習題3-5
第六節(jié) *大值與*小值
習題3-6
第七節(jié) 洛必達法則
習題3-7
第八節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
習題3-8
復習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分概念與性質
習題4-1
第二節(jié) 不定積分的換元積分法
習題4-2
第三節(jié) 不定積分的分部積分法
習題4-3
復習題四
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分概念與性質
習題5-1
第二節(jié) 定積分的計算
習題5-2
第三節(jié) 廣義積分
習題5-3
復習題五
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分的微元法與函數(shù)的均值
習題6-1
第二節(jié) 定積分的幾何應用
習題6-2
第三節(jié) 定積分的物理應用
習題6-3
第四節(jié) 定積分的經濟應用
習題6-4
復習題六
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
習題7-1
第二節(jié) 一階微分方程
習題7-2
第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
習題7-3
第四節(jié) 應用問題
習題 7-4
復習題七
附錄1 Matlab基礎
附錄2 數(shù)學實驗的應用
實驗一 物理數(shù)據處理
實驗二 理論力學中的應用
實驗三 材料力學中的應用
實驗四 拋射曲線實驗
實驗五 定積分計算實驗
附錄3 Matlab主要命令函數(shù)
參考文獻