李克慶、張延凱編*的《數學地質》在總結、評述數學地質產生、發(fā)展歷史及未來發(fā)展趨勢的基礎上，分析了數學地質的研究途徑，介紹了數學應用于地質學研究的基本理論和方法，分析了地質數據、地質變量的屬性和特點，系統(tǒng)講述了相關分析、回歸分析、地質趨勢分析、聚類分析、判別分析、因子分析、地質統(tǒng)計分析等常用的數學地質方法，包括其理論基礎、原理、具體的方法及實施步驟。
本書可作為高等學校地質、采礦專業(yè)的教學用書，也可供相關領域的科研人員和工程技術人員參考。
1 緒論
1.1 數學地質的產生、研究內容及方法
1.1.1 數學地質的產生
1.1.2 數學地質的定義和任務
1.1.3 數學地質的研究內容
1.1.4 數學地質的研究條件及方法
1.2 數學地質的發(fā)展歷史、現狀及前景
1.2.1 數學地質的發(fā)展歷史
1.2.2 數學地質的發(fā)展現狀
1.2.3 數學地質的發(fā)展前景
2 數學地質的研究途徑
2.1 數學地質的研究過程
2.2 地質概念模型的建立
2.3 數學模型的建立
2.3.1 建立數學模型的信息來源
2.3.2 建立數學模型的方法
2.4 模型的有效性、精確性與實用性
3 地質分析的概率及數理統(tǒng)計基礎
3.1 隨機事件
3.2 隨機事件的概率
3.3 隨機變量及其概率分布
3.3.1 離散型隨機變量的概率分布
3.3.2 連續(xù)型隨機變量的概率分布
3.3.3 隨機變量概率分布的研究意義和步驟
3.4 隨機變量的數字表征
3.4.1 平均值
3.4.2 方差
3.4.3 協(xié)方差
3.4.4 相關系數
3.5 參數估計
3.5.1 點估計
3.5.2 區(qū)間估計
3.6 假設檢驗
3.6.1 假設檢驗的基本思想
3.6.2 假設檢驗方法
3.7 方差分析
3.7.1 一個因素的方差分析
3.7.2 兩個因素的方差分析
4 地質數據的特征和預處理
4.1 實體、信息、數據
4.2 地質數據及其特征
4.2.1 地質數據的類型
4.2.2 地質數據的屬性
4.2.3 地質數據的特點
4.2.4 地質數據的誤差
4.3 地質數據的選擇和整理
4.3.1 數據的選擇
4.3.2 數據的整理
4.4 地質數據的預處理
4.4.1 可疑數據的鑒別和處理方法
4.4.2 數據的均勻化、缺值插補和刪點
5 地質變量的選擇與變換
5.1 地質變量及其分類
5.1.1 地質變量
5.1.2 地質變量的分類
5.2 地質變量的選擇
5.2.1 地質變量的選擇原則
5.2.2 地質變量的選擇方法
5.3 地質變量的取值
5.4 地質變量的變換
5.4.1 地質變量變換的目的和原則
5.4.2 變量的變換方法
6 相關分析與回歸分析
6.1 一元線性回歸分析
6.1.1 一元線性回歸的數學模型
6.1.2 回歸系數的最小二乘估計
6.1.3 回歸方程的顯著性檢驗
6.1.4 利用回歸方程進行預測
6.1.5 利用回歸方程進行控制
6.2 一元非線性回歸分析
6.3 多元線性回歸分析
6.3.1 多元線性回歸的數學模型
6.3.2 模型參數的最小二乘估計
6.3.3 多元線性回歸方程的顯著性檢驗
6.3.4 偏回歸系數的顯著性檢驗
7 地質趨勢分析
7.1 趨勢分析的基本思想和類型
7.1.1 趨勢分析的基本思想
7.1.2 趨勢分析的類型
7.2 一維趨勢分析
7.3 多維趨勢分析
7.3.1 多項式趨勢面分析
7.3.2 調和趨勢面分析
8 聚類分析
8.1 概述
8.2 聚類方法及基本原理
8.3 聚類要素的數據處理
8.4 聚類分析的分類統(tǒng)計量
8.4.1 Q型聚類分析的分類統(tǒng)計量
8.4.2 R型聚類分析的分類統(tǒng)計量
8.5 系統(tǒng)聚類方法
8.5.1 最短距離法
8.5.2 最長距離法
8.5.3 中間距離法
8.5.4 重心法
8.5.5 類平均法
8.5.6 可變類平均法
8.5.7 可變距離法
8.5.8 離差平方和法
8.6 逐步聚類法
9 判別分析
9.1 概述
9.2 距離判別法
9.2.1 兩類總體的距離判別分析
9.2.2 多類總體的距離判別分析
9.2.3 判別分析的實質
9.3 費歇（Fisher）判別法
9.3.1 Fisher判別法的基本思想
9.3.2 判別函數概念的進一步討論
9.3.3 Fisher準則下的兩類判別
9.3.4 Fisher準則下的多類判別
9.4 貝葉斯（Bayes）判別法
9.4.1 Bayes判別法的基本思想
9.4.2 多元正態(tài)總體的Bayes判別法
9.5 逐步判別法
9.5.1 逐步判別分析的基礎理論
9.5.2 引入和剔除變量的檢驗統(tǒng)計量
9.5.3 變量的變換
9.5.4 建立判別式進行判別
9.6 判別分析在邊坡穩(wěn)定性判別研究中的應用
10 因子分析
10.1 因子分析的基本思想和分類
10.2 R型因子分析
10.2.1 R型因子分析的數學模型
10.2.2 因子模型中各參數的統(tǒng)計意義
10.2.3 因子載荷矩陣的求解
10.3 Q型因子分析
10.4 因子旋轉
10.4.1 因子載荷矩陣的方差最大正交旋轉
10.4.2 因子載荷矩陣的Promax斜旋轉
10.5 因子得分
10.6 對應分析
10.6.1 概述
10.6.2 對應分析的原理
10.6.3 計算步驟及實例
11 地質統(tǒng)計分析
11.1 統(tǒng)計分析概論
11.1.1 經典統(tǒng)計學方法應用于礦業(yè)的局限性
11.1.2 傳統(tǒng)儲量計算方法的局限性
11.1.3 地質統(tǒng)計學的產生
11.2 區(qū)域化變量理論
11.2.1 區(qū)域化變量的概念及性質
11.2.2 區(qū)域化變量的數字特征
11.3 平穩(wěn)假設及內蘊假設
11.3.1 平穩(wěn)假設（stationary assumption）
11.3.2 內蘊假設（intrinsic assumption）
11.3.3 兩種假設的比較
11.3.4 準平穩(wěn)和準內蘊假設
11.4 變異函數的理論模型
11.4.1 實驗變異函數及變異曲線
11.4.2 變異函數的性質
11.4.3 變異函數的理論模型
11.4.4 變異函數的擬合
11.5 區(qū)域化變量的結構分析
11.5.1 各向同性條件下的套合
11.5.2 各向異性條件下的套合
11.5.3 交叉驗證
11.6 克立格插值
11.6.1 克立格法概述
11.6.2 估計問題和估計的一般形式
11.6.3 估計方差和離差方差
11.7 普通克立格法
11.7.1 無偏最優(yōu)條件
11.7.2 普通克立格方程組
11.7.3 普通克立格方差
11.7.4 普通克立格分析方法的特點
11.8 指示克立格法
參考文獻
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