本書根據(jù)經(jīng)濟管理類、化學類和生物類等專業(yè)高等數(shù)學課程的基本要求，參照研究生入學考試大綱，結(jié)合編者多年的教學實踐經(jīng)驗編寫而成。全書共8章，內(nèi)容為函數(shù)與極限，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數(shù)微積分，常微分方程與方差方程，無窮級數(shù)。
本書內(nèi)容豐富，邏輯清晰，重點突出，簡明實用，便于教學。書后附有習題答案與提示，供教師和學生參考使用。
第1章函數(shù)與極限
1.1函數(shù)
1.2數(shù)列極限
1.3函數(shù)極限
1.4極限存在準則兩個重要極限
1.5無窮小與無窮大
1.6函數(shù)的連續(xù)性
習題1
■第2章導數(shù)與微分
2.1導數(shù)的概念
2.2求導法則
2.3高階導數(shù)
2.4隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.5微分
習題2
■第3章微分中值定理與導數(shù)的應用
3.1微分中值定理
3.2洛必達法則
3.3函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.4曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪
3.5曲率
3.6導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用
習題3
■第4章不定積分
4.1不定積分的概念和性質(zhì)
4.2換元積分法
4.3分部積分法
4.4有理函數(shù)的積分
習題4
■第5章定積分及其應用
5.1定積分的概念與性質(zhì)
5.2微積分基本定理
5.3定積分的換元積分法與分部積分法
5.4廣義積分
5.5定積分的應用
習題5
■第6章多元函數(shù)微積分
6.1空間直角坐標系及多元函數(shù)的概念
6.2多元函數(shù)的極限與連續(xù)
6.3偏導數(shù)與全微分
6.4多元復合函數(shù)求導法則與隱函數(shù)求導公式
6.5多元函數(shù)的極值
6.6二重積分
習題6
■第7章常微分方程與差分方程
7.1微分方程的一般概念
7.2一階微分方程
7.3可降階的高階微分方程
7.4線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
7.5二階常系數(shù)線性微分方程
7.6差分方程簡介
習題7
■第8章無窮級數(shù)
8.1數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
8.2正項級數(shù)
8.3交錯級數(shù)、絕對收斂與條件收斂
8.4冪級數(shù)
8.5泰勒級數(shù)
8.6冪級數(shù)的應用
習題8
■部分習題參考答案
■參考文獻
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