本教材為上冊,是第二版圖書,重點介紹理工科大學生一年級所需的高等數學的主要內容。每章的基本內容都有較明確的例子,著重訓練學生對概念的理解能力,培養(yǎng)學生對定理和方法的實際應用能力,重視學生對基本方法和基本知識的掌握。每章都配有適量的習題,便于讀者鞏固基本內容、基本知識。
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目錄
第二版前言
前言
第1章極限與連續(xù)1
1.1函數1
1.2數列的極限11
1.3函數的極限20
1.4函數的連續(xù)性35
總習題1 45
第2章導數與微分48
2.1導數的概念48
2.2函數的求導法則55
2.3高階導數60
2.4隱函數及參數方程所確定的函數的求導方法63
2.5函數的微分67
總習題2 72
第3章微分中值定理與導數的應用74
3.1微分中值定理74
3.2洛必達法則80
3.3泰勒公式及應用84
3.4函數的單調性與曲線的凹凸性89
3.5函數的極值與應用94
3.6函數圖形的描繪99
3.7曲線的曲率102
總習題3 106
第4章一元積分學108
4.1定積分的概念與性質108
4.2原函數與不定積分116
4.3微積分基本定理與基本公式120
4.4兩種基本積分法125
4.5幾種特殊類型的積分144
4.6定積分的應用147
4.7反常積分163
總習題4 168
第5章常微分方程171
5.1常微分方程的基本概念171
5.2一階常微分方程174
5.3可降階的高階微分方程182
5.4高階線性微分方程186
5.5高階常系數線性微分方程189
總習題5 196
習題參考答案199
附錄214
A1三角函數的部分公式214
A2積分公式215