許多人認(rèn)為，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，微積分是一門具有很大挑戰(zhàn)性的科目。這本經(jīng)典圖書將改變你對(duì)微積分的這種認(rèn)識(shí)，幫助你輕松掌握微積分的基礎(chǔ)知識(shí)。本書最初由英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員、物理學(xué)家和科學(xué)史學(xué)家西爾維納斯·菲利普斯·湯普森撰寫，后來經(jīng)過數(shù)次修訂和完善，其中最近一次由美國(guó)著名數(shù)學(xué)家、科普作家馬丁·加德納完成。作者采用通俗易懂的語言，生動(dòng)形象地闡述了微積分的基本原理和實(shí)際意義，并通過豐富的實(shí)例介紹了微積分的基本計(jì)算方法和應(yīng)用技巧。本書主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限和導(dǎo)數(shù)

本書全面展現(xiàn)了微積分發(fā)展各階段的重要成果，內(nèi)容豐富，語言精煉。本書特別注意理論與實(shí)際相結(jié)合古典分析方法與現(xiàn)代分析方法相結(jié)合，采用嚴(yán)格而又自然的證明方法，輔以豐富的實(shí)例和精選的習(xí)題，以使學(xué)生得到充分的學(xué)術(shù)訓(xùn)練。對(duì)重要概念引進(jìn)的動(dòng)機(jī)部分進(jìn)行了完善，注重

\本教材根據(jù)“101計(jì)劃”的要求編寫。教材的編寫基于編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及與兄弟院校教師的交流，兼顧了先進(jìn)性與一定的普適性，注重基礎(chǔ)性、思想性以及學(xué)科間的融會(huì)貫通，精選了例題和習(xí)題。全書共二十一章，包含集合與映射、實(shí)數(shù)、序列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)

本書主要講述了線性拓?fù)淇臻g的基本知識(shí)及其在泛函分析中的應(yīng)用;著重強(qiáng)調(diào)了線性拓?fù)淇臻g在分析學(xué)，尤其是在泛函分析中的重要性。本書內(nèi)容涵蓋了與泛函分析緊密相關(guān)的諸多主題，如線性算子的連續(xù)性和有界性、Hahn-Banach定理、弱拓?fù)浜?弱拓?fù)�，以及賦范空間中的弱緊性和弱列緊性等。此外，本書中還特別介紹了賦β-范空間，這是一類非局部凸的空間，近年來在圖像識(shí)別等領(lǐng)域得到了一些應(yīng)用。全書由六講和一個(gè)附錄組成，在每一講后面，配備了一些習(xí)題（書后附有部分習(xí)題解答或提示）。前三講主要介紹了線性拓?fù)淇臻g的定義以及其

無限維耗散動(dòng)力系統(tǒng)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，與其他數(shù)學(xué)分支均有廣泛的聯(lián)系，而且在自然科學(xué)與工程技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。本書主要介紹無限維耗散動(dòng)力系統(tǒng)并應(yīng)用于不可壓縮Navier-Stokes方程。主要內(nèi)容包括無限維系統(tǒng)的全局吸引子、指數(shù)吸引子和慣性流形的基本概念、存在性、構(gòu)造原理和穩(wěn)定性，Lyapunov指數(shù)和吸引子的Hausdorff維數(shù)、分形維數(shù)等經(jīng)典結(jié)論。所用的研究方法主要是算子半群理論、球覆蓋定理、弱收斂方法和Fiber吸引壓縮定理等。這些研究?jī)?nèi)容和研究方法可以為讀者進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究無限維耗散動(dòng)

本書內(nèi)容包括：緒論、基于H-Hk結(jié)構(gòu)的算子型最小范數(shù)解析解、基于Kriging插值模型的最小范數(shù)插值解、基于高斯過程回歸模型的最小范數(shù)正則解、基于高斯過程回歸模型的有限維逼近解、Burgers方程算例分析。

《通俗數(shù)學(xué)分析N講》一書在以輕松、通俗的方式解釋數(shù)學(xué)分析重要思想，概念，定理的同時(shí)，通過習(xí)題的講解兼顧對(duì)讀者精確數(shù)學(xué)寫作的訓(xùn)練。本書從極限概念的講解入手，引出導(dǎo)數(shù)與微分的概念，然后在此基礎(chǔ)上對(duì)積分進(jìn)行了詳細(xì)的講解，最后講解了函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)。本書內(nèi)容豐富，例題的講解深入淺出，并且較為詳實(shí)，尤其適合初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)過渡階段的數(shù)學(xué)愛好者研習(xí)，故本書可以當(dāng)作高等數(shù)學(xué)的初級(jí)入門教材。本書兼具實(shí)用性與趣味性，適合高等數(shù)學(xué)的初級(jí)愛好者以及相關(guān)專業(yè)的教師閱讀與參考。

在本書中，我們將重點(diǎn)討論穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程的Liouville定理方面的內(nèi)容，圍繞全空間上Leray問題這一公開問題展開討論，希望能促進(jìn)此問題的推廣與深入研究，這涉及到Navier-Stokes方程解的分類問題，也跟經(jīng)典Navier-Stokes方程的正則性緊密相關(guān)。首先，我們將回顧一些基本的數(shù)學(xué)工具和技術(shù)，包括Bogovskii映射，Stokes估計(jì)，衰減估計(jì)等；其次，我們將描述一些二維Navier-Stokes方程的進(jìn)展，包括Liouville定理、解的衰減或分類估計(jì)；再次，

董力耘，上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所副教授。戴世強(qiáng)，上海大學(xué)終身教授。漸近分析和攝動(dòng)方法是理論分析中廣泛應(yīng)用的一套行之有效數(shù)學(xué)方法，是從事力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等相關(guān)專業(yè)必不可少的數(shù)學(xué)工具。本教材以符號(hào)運(yùn)算軟件Mathematica為工具，在系統(tǒng)介紹各種積分的漸近展開、微分方程漸近解、PLK方法、匹配漸近展開法、多重尺度發(fā)以及同倫分析方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)關(guān)注各種漸近方法的Mathematica的實(shí)現(xiàn)過程，有很強(qiáng)的實(shí)用性，可以幫助讀者迅速掌握相關(guān)方法，解決在研究中遇到的各種問題。

該書共5章，分別介紹有限元和混合有限元理論基礎(chǔ)及其應(yīng)用。最精彩的是第4和第5章，詳細(xì)介紹非定常偏微分方程有限元法中的有限元空間和有限元未知解系數(shù)向量的降維方法，可將含數(shù)十萬乃至上千萬未知量的有限元迭代方程降階成為只有很少幾個(gè)未知量的降階方程，理論和數(shù)值例子都證明了兩種降維方法的正確性和有效性。這些降維方法都是作者原創(chuàng)性的工作，這些方法都已經(jīng)在國(guó)際重要刊物發(fā)表。該書很詳細(xì)做了介紹。這些方法的推廣應(yīng)用，將會(huì)帶動(dòng)計(jì)算數(shù)學(xué)向更高度發(fā)展。