本書(shū)深入研究了復(fù)雜衍生品的定價(jià)機(jī)制，特別關(guān)注時(shí)間期權(quán)、非線性收益衍生品及美式期權(quán)。首先，探討了時(shí)間期權(quán)的特性，這是一種奇異期權(quán)，賦予購(gòu)買(mǎi)者在波動(dòng)率達(dá)到預(yù)設(shè)水平時(shí)行權(quán)的權(quán)利。該研究擴(kuò)展了Bernard與Cui(2011)的模型，通過(guò)引入Vasicek隨機(jī)利率過(guò)程，提高了模型在現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中的適用性。針對(duì)隨機(jī)利率下的時(shí)間期權(quán)定價(jià)問(wèn)題，提出了一種高效的算法，將四維偏微分方程簡(jiǎn)化為二維，并通過(guò)擾動(dòng)法求解，得到近似解析定價(jià)方程。此外，采用Hull-White和Heston波動(dòng)率模型進(jìn)行了價(jià)值計(jì)算和利率風(fēng)險(xiǎn)敏感性分析，驗(yàn)證了提出算法的準(zhǔn)確性和效率。