圖與矩陣的結(jié)合催生了圖譜理論，并在計(jì)算機(jī)科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)分析等領(lǐng)域展現(xiàn)出強(qiáng)大解釋力。本書系統(tǒng)總結(jié)了圖譜理論的百年發(fā)展，并展望其作為交叉科學(xué)樞紐的未來前景。本書內(nèi)容涵蓋圖論基礎(chǔ)、鄰接矩陣譜分析、Laplace矩陣性質(zhì)、距離矩陣應(yīng)用等核心理論，同時(shí)探討了圖譜理論在量子計(jì)算、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等新興領(lǐng)域的潛力。第一章闡述圖論從組合學(xué)向代數(shù)方法的范式轉(zhuǎn)變，通過鄰接矩陣將圖的結(jié)構(gòu)特性轉(zhuǎn)化為矩陣的譜性質(zhì)，建立了圖運(yùn)算與矩陣操作的內(nèi)在一致性。第二章以鄰接矩陣為核心，通過譜分析反推圖的結(jié)構(gòu)特性，并探討極值問題，展示了代數(shù)與組合方法的結(jié)合