本書在適合于高年級本科生學(xué)習(xí)的水平上講述Fourier級數(shù)和Fourier積分、特征函數(shù)展開以及相關(guān)論題的理論和應(yīng)用，內(nèi)容涵蓋Bessel函數(shù)、正交多項式和Laplace變換，還包括了對于常微分方程和偏微分方程的廣義函數(shù)和Green函數(shù)的一些章節(jié)。本書幾乎專門處理這些主題的可用于物理和工程中的那些方面，同時也包含了廣泛

Guillemin，Ginzburg和Karshon的研究表明，從隱含的拓?fù)涿}絡(luò)來看，G流形不變量的計算是涉及同變配邊的線性化定理的結(jié)果。本書呈現(xiàn)了這一當(dāng)前極受關(guān)注的快速發(fā)展領(lǐng)域中的許多新的成果，采用了新穎的方法，并展示了令人激動的新研究。在過去的幾十年中，“局部化”一直是同變微分幾何學(xué)領(lǐng)域的重要主題之一。典型的結(jié)果是

本書講述了緊閉包理論及其應(yīng)用，緊閉包是一種通過約化到正特征來研究等特征環(huán)的方法。本書涵蓋了緊閉包的基本性質(zhì)，包括各種類型的奇點，例如F正則奇點和F有理奇點；介紹了該理論的基本定理，包括Brian?on-Skoda定理的各個版本、各種同調(diào)猜想以及關(guān)于約化群不變量的Hochster-Roberts/Boutot定理。此外，

《線性算子的分解和Banach空間的幾何（影印版）》綜述了Banach空間理論取得的相當(dāng)大的進(jìn)展，這是Grothendieck的奠基性論文《拓?fù)鋸埩糠e的度量理論概述》的結(jié)果。《線性算子的分解和Banach空間的幾何（影印版）》作者考慮的中心問題是Banach空間X和y具有性質(zhì)：每個從X到y(tǒng)的有界算子都具有Hilbert

《生成函數(shù)講義（影印版）》向讀者介紹了生成函數(shù)的語言，它是當(dāng)今計數(shù)組合學(xué)的主要語言。該書從定義、簡單的屬性和許多生成函數(shù)的例子開始。然后討論了形式語法、多變量生成函數(shù)、分拆和分解以及容斥原理等主題。在最后一章中，作者描述了樹、平面圖和嵌入在二維曲面中的圖的計數(shù)應(yīng)用。在全書中，作者通過提供有趣的例子而不是一般理論來激發(fā)讀

《Lyapunov指數(shù)和光滑遍歷理論（影印版）》是對光滑遍歷理論的系統(tǒng)介紹。討論的主題包括Lyapunov指數(shù)的一般（抽象）理論及其在微分方程穩(wěn)定性理論、穩(wěn)定流形理論、絕對連續(xù)性和具有非零Lyapunov指數(shù)（包括測地流）的動力系統(tǒng)遍歷理論中的應(yīng)用。作者通過幾個非零Lyapunov指數(shù)動力系統(tǒng)的典型實例，說明了該理論的

《二次型的代數(shù)和幾何理論（影印版）》是對二次型代數(shù)理論的全面研究，從古典理論到最近的發(fā)展，包括從未出版過的結(jié)果和證明。該書是從代數(shù)幾何學(xué)的角度寫的，包括特征2的域上的二次型理論，證明盡可能是特征獨立的。對于一些結(jié)果，既給出了經(jīng)典證明，又給出了幾何證明。該書第一部分包括經(jīng)典的二次型和雙線性型代數(shù)理論，回答了該理論發(fā)展初期

本書主要論述了zeta和L函數(shù)之零點間距與大型緊典型群之隨機(jī)元特征值間距之間的深層關(guān)系。這種稱為Montgomery-Odlyzko定律的關(guān)系，對有限域上的zeta和L函數(shù)之寬類都成立。本書借鑒并描述了諸多不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從代數(shù)幾何、�？臻g、單值性、等分布和Weil猜想，到關(guān)于緊典型群在維數(shù)趨于無窮的極限情況下的概率論

《對合之書（影印版）》介紹了帶對合的中心單代數(shù)理論，與線性代數(shù)群相關(guān)。它為任意域上線性代數(shù)群的**研究提供了代數(shù)理論基礎(chǔ)。對合被視為（埃爾米特）二次曲面的扭曲形式，導(dǎo)致了二次型的代數(shù)理論模型的新發(fā)展。除典型群外，書中還討論了與三重對稱性（triality）有關(guān)的現(xiàn)象，以及源自例外若爾當(dāng)代數(shù)或復(fù)合代數(shù)的F4或G2型群。一

C*-代數(shù)在20世紀(jì)70年代得到了極大復(fù)興，這緣于Brown、Douglas和Fillmore在C*-代數(shù)擴(kuò)張中引入了拓?fù)浞椒ǎ�以及Elliott使用K-理論為AF代數(shù)提供了一個有用分類。這些結(jié)果成為一系列用于分析具體C*-代數(shù)出色的新工具之開端。本書通過詳細(xì)分析幾種重要的C*-代數(shù)類，介紹了該主題的基礎(chǔ)知識，可作為研