這是第一本介紹導(dǎo)致Kazhdan-Lusztig猜想（1979年里程碑式的工作）有關(guān)工作的教科書(shū)，此猜想是關(guān)于C上半單李代數(shù)g的具最高權(quán)單模的特征標(biāo)的。這個(gè)架構(gòu)是由Bernstein-Gelfand-Gelfand(BGG)引進(jìn)的模范疇O，它包括了所有g(shù)的最高權(quán)的模，例如Verma模和有限維單模。這個(gè)范疇的類(lèi)比在表示論

環(huán)簇構(gòu)成了現(xiàn)代代數(shù)幾何中優(yōu)美且易于理解的一部分。本書(shū)涵蓋了環(huán)幾何中的標(biāo)準(zhǔn)主題，一個(gè)顯著特色是前九章的每一章都包含了導(dǎo)引，用于交待代數(shù)幾何中必要的背景知識(shí)。本書(shū)涵蓋的其他主題包括商構(gòu)造、消逝定理、等變上同調(diào)、GIT商、次要扇及針對(duì)環(huán)簇的極小模型綱領(lǐng)。環(huán)簇有豐富的例子，這反映在書(shū)中的134幅插圖中。本書(shū)同樣探究了交換代數(shù)與

幾何測(cè)度論和調(diào)和分析的新近發(fā)展帶來(lái)了相關(guān)領(lǐng)域一系列的發(fā)展。例如表現(xiàn)為“近似”于歐幾里得體積的測(cè)度支集的正則性理論獲得了深刻的結(jié)果，最令人意想不到的是借助于該測(cè)度的漸進(jìn)性，從而刻畫(huà)了支集的平坦性特征，而這些特征引發(fā)了非光滑區(qū)域的調(diào)和測(cè)度的研究中重要的新進(jìn)展。本書(shū)給出了此領(lǐng)域中最新研究成果的概覽和介紹。本書(shū)內(nèi)容基于Carl

本書(shū)系統(tǒng)介紹了完全非線(xiàn)性橢圓方程解的正則理論的最新進(jìn)展。作者詳細(xì)描述了將線(xiàn)性橢圓方程的經(jīng)典Schauder和Calderón-Zygmund正則理論推廣到完全非線(xiàn)性情形的所有技巧。作者介紹了完全非線(xiàn)性方程粘性解的正則理論的主要思想，并證明了所有結(jié)果。書(shū)中還包括對(duì)凸完全非線(xiàn)性方程和具有變系數(shù)的完全非線(xiàn)性方程的研究?jī)?nèi)容。

色散和波動(dòng)方程是非線(xiàn)性偏微分方程（PDE）中的重要的方程類(lèi)，包括Schrdinger方程、非線(xiàn)性波動(dòng)方程、KortewegdeVries方程和波映射方程。本書(shū)是對(duì)在這些方程的柯西問(wèn)題中所使用的現(xiàn)代分析(同時(shí)局部和整體)的方法和結(jié)果的介紹。從基本的研究生水平的實(shí)分析和傅里葉分析知識(shí)開(kāi)始，本書(shū)首先講述基本的非線(xiàn)性工具,如自

這本精心講歷史的小書(shū)初版是在1948年，到現(xiàn)在已經(jīng)是第四版了。全書(shū)從史上現(xiàn)存第一份文件開(kāi)始直至20世紀(jì)中葉，講述了數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域里的發(fā)展主流，無(wú)數(shù)的學(xué)生、研究人員、歷史學(xué)者、專(zhuān)家——總之一句話(huà)，每一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的人——都會(huì)覺(jué)得本書(shū)引人入勝、回味無(wú)窮。作者從古代近東開(kāi)始，沿著在埃及、巴比倫、中國(guó)和阿拉伯發(fā)展出的思想和技術(shù)

本書(shū)是《代數(shù)學(xué)引論》三卷本的配套習(xí)題集，匯集了代數(shù)、線(xiàn)性代數(shù)和幾何的大量習(xí)題，這些訓(xùn)練對(duì)掌握代數(shù)這門(mén)學(xué)科十分必要。全書(shū)共有7000多道習(xí)題，內(nèi)容涵蓋：集合和映射，算術(shù)空間和線(xiàn)性方程組，行列式，矩陣，復(fù)數(shù)，多項(xiàng)式，向量空間，雙線(xiàn)性和二次函數(shù)，線(xiàn)性變換，度量向量空間，張量，仿射幾何、Euclid幾何和射影幾何，群，環(huán)，表示

本書(shū)的第一版于1970年出版，是拓?fù)淞餍晤I(lǐng)域經(jīng)歷碩果累累、令人激動(dòng)的歷史發(fā)展時(shí)期制高點(diǎn)的標(biāo)志。1952年Thom關(guān)于橫截性和配邊理論的工作、1954年Hirzebruch的符號(hào)差定理、1956年Milnor發(fā)現(xiàn)怪球面這一系列工作將代數(shù)拓?fù)浞诸?lèi)引向高維流形的世界。到了20世紀(jì)60年代，通過(guò)割補(bǔ)術(shù)了解流形的同倫型引發(fā)了學(xué)者

本書(shū)匯集了拓?fù)淇臻g與線(xiàn)性拓?fù)淇臻g方面的大量反例，主要內(nèi)容為：拓?fù)淇臻g，可數(shù)性公理，分離性公理，連通性，緊性，局部凸空間，桶空間和囿空間，線(xiàn)性拓?fù)淇臻g中的基。本書(shū)可供高等院校理工科學(xué)生、研究生、教師參考。

本書(shū)是“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材和普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，是在第三版的基礎(chǔ)上稍作修訂而成的。全書(shū)分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)內(nèi)容為極限初論、極限續(xù)論、單變量微分學(xué)、單變量積分學(xué)等；下冊(cè)內(nèi)容為級(jí)數(shù)、反常積分、多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多變量微分學(xué)、多變量積分學(xué)、場(chǎng)論初步等。本書(shū)可作為一般院校數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教材