對(duì)齊性空間的研究使我們對(duì)微分幾何和李群有了更深的了解。例如，在幾何方面，一般性的定理和性質(zhì)對(duì)于齊性空間也都成立，并且在這個(gè)架構(gòu)上通常更容易理解和證明。在李群方面，相當(dāng)多的分析或者開(kāi)始于或者歸結(jié)到齊性空間（通常是對(duì)稱(chēng)空間）上。多年來(lái)，對(duì)很多數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，這本經(jīng)典著作已經(jīng)是、也會(huì)繼續(xù)是這方面資料的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)源。作者從對(duì)微分幾何的

算子理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域的重要組成部分，這些領(lǐng)域包括：泛函分析、微分方程、指標(biāo)理論、表示論和數(shù)學(xué)物理等等。本書(shū)內(nèi)容涵蓋算子理論的中心課題，并以極好的清晰度和風(fēng)格進(jìn)行講述，使讀者可以聯(lián)想到Conway的寫(xiě)作風(fēng)格。前面幾章介紹并回顧了C-代數(shù)、正規(guī)算子、緊算子和非緊算子。部分主要論題包含了譜理論、泛函演算和Fred

作為作者獲獎(jiǎng)書(shū)AlgebraicTheoryofQuadraticForms(Benjamin,1973)的新版，本書(shū)給出了在特征非2的任意域上的二次型理論的一個(gè)現(xiàn)代、自足的導(dǎo)引。從除了線性代數(shù)外的少量預(yù)備知識(shí)出發(fā)，作者講述了一個(gè)專(zhuān)家級(jí)的課程，內(nèi)容從二次型的Witt經(jīng)典理論、四元數(shù)與Clifford代數(shù)、形式實(shí)域的Ar

從建立之初，量子群論已成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最吸引人的論題之一，而它的大量應(yīng)用有時(shí)竟包括了像低維拓?fù)浜蛿?shù)學(xué)物理這些完全不同的領(lǐng)域。本書(shū)是直接面向沒(méi)有此學(xué)科基本知識(shí)的學(xué)生最早的著作之一。除了線性代數(shù)外，預(yù)備知識(shí)僅僅要求熟悉一點(diǎn)經(jīng)典的復(fù)半單李代數(shù)理論。從sl_2的量子類(lèi)比著手，作者通過(guò)所有必要的細(xì)節(jié)細(xì)心引導(dǎo)讀者去充分了解這個(gè)學(xué)科，

本書(shū)的主要目的是向讀者提供多種視角來(lái)了解自守形式理論，除了對(duì)理論中熟知專(zhuān)題做詳細(xì)且常常是非標(biāo)準(zhǔn)的闡述外（重點(diǎn)放在分析方面），還特別關(guān)注諸如theta函數(shù)以及以二次型的整數(shù)表示這些課題。作者討論了自守形式理論中的許多重要專(zhuān)題，而這些專(zhuān)題很少出現(xiàn)在其他數(shù)學(xué)書(shū)中。證明的陳述也不是通常所見(jiàn)的，這或許能給讀者對(duì)此主題的一種不一樣

《數(shù)學(xué)與人文》叢書(shū)第二十四輯將繼續(xù)著力貫徹“讓數(shù)學(xué)成為國(guó)人文化的一部分”的宗旨，展示數(shù)學(xué)豐富多彩的方面。本輯的主題是“改革開(kāi)放前后的中外數(shù)學(xué)交流”，我們特別邀請(qǐng)到了老一輩著名數(shù)學(xué)家楊樂(lè)院士、王元院士、陸啟鏗院士、萬(wàn)哲先院士和數(shù)學(xué)史專(zhuān)家李文林研究員，他們以不同的方式回顧了這段難忘的歷史，為叢書(shū)的這一專(zhuān)輯提供了寶貴的文獻(xiàn)；

現(xiàn)代調(diào)和分析，特別是Fourier限制性估計(jì)、微局部分析、擬微分算子與Fourier積分算子等融入幾何的觀念，在許多數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域起著越來(lái)越重要的作用。本講義用現(xiàn)代觀點(diǎn)介紹調(diào)和分析的基本內(nèi)容，特別是與偏微分方程研究密切相關(guān)的內(nèi)容。主要涉及極大函數(shù)、頻率空間分析（頻率空間的調(diào)和分析）、多線性乘子理論、Calderón-Zy

這本書(shū)源自巴黎綜合理工大學(xué)的一年級(jí)課程，全書(shū)主要內(nèi)容包括：——“數(shù)學(xué)小詞典”以更緊湊的形式給出了如下數(shù)學(xué)基本概念的要點(diǎn)：群、環(huán)、域、矩陣、拓?fù)洹⒕o性、連通性、完備性、數(shù)值級(jí)數(shù)、函數(shù)序列的收斂性、埃爾米特空間等，同時(shí)包含一百多個(gè)習(xí)題及解答。——講述數(shù)學(xué)根基中的3個(gè)理論：有限群表示論、經(jīng)典泛函分析和全純函數(shù)理論�！�—13個(gè)

本書(shū)首先介紹偏微分方程的古典理論和一些必要的論證，在內(nèi)容、概念與方法等方面注重與現(xiàn)代偏微分方程知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系；隨后對(duì)現(xiàn)代偏微分方程的基本知識(shí)做了介紹和論證。在介紹和論證過(guò)程中，注意各有關(guān)數(shù)學(xué)分支知識(shí)在偏微分方程中的應(yīng)用。全書(shū)內(nèi)容豐富，方法多樣，技巧性強(qiáng)，并配有大量的例題與習(xí)題。這些習(xí)題難易兼顧，層次分明，其中有些習(xí)

黎曼曲面單值化定理是數(shù)學(xué)中最美麗且最重要的定理之一。它不僅給出了黎曼曲面的一個(gè)清晰的分類(lèi)，而且也激發(fā)了許多新的方法。例如，它的證明激發(fā)了黎曼-希爾伯特對(duì)應(yīng)和皮卡-富克斯方程，并且單值化的高維推廣包含了卡拉比-丘流形。本書(shū)包括來(lái)自世界各地的專(zhuān)家就書(shū)名中的四個(gè)主題精心撰寫(xiě)的綜述性文章，全面討論了這四個(gè)主題以及它們之間的關(guān)系