代數學是研究數學基本問題的一門學問，本書“代數學(三)”是此系列五卷本“代數學”的第三卷，主要內容包括群論與環(huán)論兩部分，其中群論部分包括群的典型例子、子群和陪集、群的同構、群的直積、群的同態(tài)、正規(guī)子群、商群、群在集合上的作用、Sylow定理、有限Abel群的結構、自由群等；環(huán)論部分包括理想、商環(huán)、環(huán)的同態(tài)、環(huán)的直和、素

代數學是研究數學基本問題的一門學問，本書“代數學(四)”是此系列五卷本“代數學”的第四卷，主要內容覆蓋大學數學專業(yè)二年級下半學年的抽象代數的基本內容。主要內容包括：域擴張及其自同構，包括分裂域、有限域的結構、正規(guī)擴張、可分擴張、域擴張的自同構群、Galois擴張、Galois基本定理、本原元素、跡與范數等。本書可作為高

微積分在現(xiàn)代科學的各個領域都具有廣泛的應用，是高等院校理工、經管等各專業(yè)的一門重要基礎課。本書主要內容包括函數、極限與連續(xù)、導數和微分、中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數微分法及其應用、二重積分、無窮級數，并對一些內容給出了相應的應用實例，讓讀者了解微積分的應用，培養(yǎng)讀者解決實際問題的能力。

本書根據編者多年來教學實踐編寫而成。全書共分七章。第一、二、三章分別介紹波動方程、熱傳導方程與調和方程的基本定解問題的適定性、求解方法及解的性質。在此基礎上，第四、五、六、七章分別介紹二階線性偏微分方程的分類與總結、一階偏微分方程組、廣義解與廣義解、偏微分方程的數值解等。在部分章節(jié)附有擴展閱讀內容，以幫助讀者開闊視野與

本書是針對拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)編寫的實變函數課程教材，全書內容共6章，分別為預備知識、抽象Lebesgue積分、Lebesgue測度、Lp空間、微分、R上函數的微分等，體系完整，為泛函分析、偏微分方程、概率論、微分幾何等課程提供基礎理論。本書強調數學的嚴謹性，用集合論語言進行了精確的數學推理和證明，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維

本書從一道北京大學金秋營數學試題的解法談起，介紹了帕塞瓦爾等式的相關內容，書中主要介紹了柯西-許瓦茲不等式與帕塞瓦爾等式的聯(lián)系、直交函數系與廣義傅里葉級數中的帕塞瓦爾等式、帕塞瓦爾等式與差分方程中的穩(wěn)定性、非線性波動方程中基于二進形式單位分解的索伯列夫遷入定理、帕塞瓦爾等式與現(xiàn)行波動方程的解的估計式、索伯列夫空間中的帕

高等數學可以培養(yǎng)學生的運算能力、抽象思維能力、數據分析整理能力和邏輯推理能力，為學生更好地進行后續(xù)專業(yè)課的學習打好基礎。本書共九章，內容包括函數、極限與連續(xù)一元函數微分學與應用、一元函數積分學與應用、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學與應用、多元函數積分學與應用、無窮級數。本書圍繞高等職業(yè)教育工學結合的

本書為“工科數學分析”課程的配套用書，全書共8章，內容包括一元函數的極限與連續(xù)、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、常微分方程(組)及其應用、向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學及其應用、多元函數積分學及其應用、無窮級數等。每一章節(jié)所配置的教學同步習題既有滿足教學基本要求的基礎題，還有幫助學生提升數學能力

本書內容包括多元函數的極限和連續(xù)、偏導數、隱函數、含參變量的積分、反常積分、重積分、曲線積分、曲面積分等內容。本書是在多年講授的教學講義的基礎上編寫而成的，通過不斷總結、實踐、改進，從而探索出一套有效的可行方法，較好地解決了上述面臨的問題。本書講述從易到難，便于理解；沒有給出任何習題的提示和解答，有部分習題在網上也找不

本書為普通高等學校本科數學教材，是以教育部制定的《普通高等學校本科教育數學課程教學基本要求》為依據而編寫的。全書共有五章，具體內容包括矩陣、行列式、向量組的線性相關性、線性方程組、相似矩陣與二次型。各節(jié)后配有適量的精選習題，書末附有習題答案。