宇宙的廣袤不斷激發(fā)人類的好奇心，令人浮想聯(lián)翩。為了更好地認(rèn)識(shí)無(wú)窮大和宇宙自誕生以來(lái)的演變歷程，我們必須轉(zhuǎn)向另一個(gè)無(wú)窮，即無(wú)窮小，以粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型為基礎(chǔ)，研究其中的夸克、輕子和玻色子，力爭(zhēng)在最小尺度上破解物質(zhì)的結(jié)構(gòu)之謎。沒(méi)有無(wú)窮小，我們就不能對(duì)宇宙大爆炸、大型恒星的結(jié)構(gòu)和演化及物質(zhì)的誕生展開(kāi)描述。沒(méi)有兩個(gè)無(wú)窮，我們將

2000年，位于美國(guó)馬薩諸塞州劍橋市的克萊數(shù)學(xué)促進(jìn)會(huì) 發(fā)布了七大懸而未決的數(shù)學(xué)難題，并用巨額獎(jiǎng)金懸賞，尋求解答。 這七大難題是當(dāng)今數(shù)學(xué)領(lǐng)域難以攻克卻又意義重大的珠穆朗瑪峰。 本書(shū)則描述了這段攀登珠峰的旅途，始于哪些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)， 又是如何經(jīng)過(guò)歷代數(shù)學(xué)家的層層推導(dǎo)，得出具有普世性的猜想。 而為了給這些猜想找到一個(gè)完美

對(duì)于古往今來(lái)的許多數(shù)學(xué)家而言，五角是個(gè)散發(fā)著奇特魅力的詞語(yǔ)。從字面意義上的由五條邊組成的五邊形，以及由其對(duì)角線相連而成的五角星，再到美國(guó)國(guó)防部所在的五角大樓……，五邊形與五角星吸引著眾多數(shù)學(xué)家的目光。而是盡管五邊形有著悠久的歷史，但直到現(xiàn)在，還沒(méi)有一本書(shū)探討過(guò)這種形狀在不同文化中的重要作用。

《無(wú)窮之旅》是一部探討無(wú)窮大概念的著作，它從代數(shù)、幾何、美學(xué)和宇宙學(xué)等多個(gè)角度，全面而深入地闡述了無(wú)窮大的內(nèi)涵和外延。書(shū)中內(nèi)容主要分為四篇：代數(shù)的無(wú)窮大：探討了無(wú)窮大的起源、發(fā)展以及在數(shù)學(xué)中的合法化過(guò)程，包括收斂與極限、無(wú)窮級(jí)數(shù)的魅力、幾何級(jí)數(shù)等內(nèi)容。幾何的無(wú)窮大：通過(guò)一些函數(shù)及其圖形、圓中的反演、地圖與無(wú)窮大等話題，

幾何圖形往往能夠帶給人們簡(jiǎn)潔、優(yōu)美的直觀感受，這也是幾何學(xué)的魅力之所在。本書(shū)將帶領(lǐng)讀者體驗(yàn)一場(chǎng)別開(kāi)生面的幾何之旅，領(lǐng)略各種美妙的幾何奇觀。首先展示共點(diǎn)、共線、共圓等神奇的幾何現(xiàn)象，然后介紹圓形、黃金矩形等賞心悅目的幾何圖形，最后揭秘令人眼花繚亂的幾何錯(cuò)覺(jué)。為了讓讀者充分領(lǐng)略這些幾何奇觀的美妙之處，享受優(yōu)美的幾何圖形所帶

這本書(shū)中提供了大量的趣味數(shù)學(xué)例子，包括幾何、代數(shù)、概率、邏輯，以及其他一些領(lǐng)域。我們可以用不尋常但令人驚嘆的數(shù)學(xué)知識(shí)逗樂(lè)大家。其中一些例子可能非常簡(jiǎn)單，甚至什么都不需要解釋就可以達(dá)到目的。還有一些例子會(huì)被認(rèn)為很了不起，它們能夠引導(dǎo)讀者真正欣賞數(shù)學(xué)，因?yàn)橐苍S他們?cè)趯W(xué)生時(shí)代沒(méi)能意識(shí)到這一點(diǎn)。通過(guò)這些簡(jiǎn)短的例子，我們希望能讓

黃金分割也許是最奇妙、最有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。為了讓讀者充分欣賞黃金分割帶來(lái)的各種視覺(jué)美，作者將帶領(lǐng)讀者經(jīng)歷一段幾何體驗(yàn)之旅。本書(shū)追溯了黃金分割如何在歷史上出現(xiàn)，介紹了一些相當(dāng)不尋常的構(gòu)建黃金分割的方法，此外還介紹了許多有黃金分割嵌入在其中的、令人驚訝的幾何圖形。本書(shū)還揭示了黃金分割比和斐波那契數(shù)列、畢達(dá)哥拉斯定理之間的聯(lián)系

在整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，沒(méi)有任何數(shù)像斐波那契數(shù)那樣無(wú)處不在。它們出現(xiàn)在幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、數(shù)論和許多其他數(shù)學(xué)分支中。更令人驚嘆的是，它們還出現(xiàn)在自然界中。本書(shū)首先介紹了斐波那契數(shù)的發(fā)展歷史，然后對(duì)這些數(shù)的不尋常性質(zhì)進(jìn)行了深入淺出但有啟發(fā)性的討論。它們與數(shù)學(xué)中看似完全不相關(guān)的其他各方面之間的相互關(guān)系，將為其在各種其他領(lǐng)域中的應(yīng)用打

本書(shū)是面向本科應(yīng)用型人才培養(yǎng)的新形態(tài)教材。在融通中外優(yōu)秀教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)指導(dǎo)要求，對(duì)傳統(tǒng)教材的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)重組，通過(guò)引例提出問(wèn)題并解讀原理，闡述概念的來(lái)龍去脈、融入數(shù)學(xué)文化精華、介紹科技應(yīng)用成果，貫穿課程思政要求。本書(shū)以紙質(zhì)教材為主并增加了電子資源服務(wù)，包括上機(jī)實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程、AI大模型的解答過(guò)程、MATLAB

"本書(shū)基于作者多年教學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)和考前輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)十年的準(zhǔn)備，針對(duì)考研數(shù)學(xué)學(xué)科各主要專題進(jìn)行了深入的梳理和講解，力求體現(xiàn)知識(shí)脈絡(luò)的演變以及思維高度的創(chuàng)新。 本書(shū)內(nèi)容原創(chuàng)性強(qiáng)，不拘泥于結(jié)論和形式，循循善誘，部分例題在大學(xué)入門(mén)階段即可讀懂。書(shū)中例題都是歷年考研真題，還配有作者改編的變式題，是廣大考生課堂學(xué)習(xí)的有益補(bǔ)充，也是